一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是(   )

A.(a-3)x²=8 (a≠3)           B.ax²+bx+c=0

  C.(x+3)(x-2)=x+5            D.

2下列方程中,常数项为零的是(   )

  A.x²+x=1          B.2x²-x-12=12；  C.2(x²-1)=3(x-1)  D.2(x²+1)=x+2

3.一元二次方程2x²-3x+1=0化为(x+a)²=b的形式,正确的是(   )

 A. ;  B. ;  C. ;  D.以上都不对

4.关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 值为（   ）

A、            B、            C、 或          D、

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为(   )

  A.11     B.17     C.17或19     D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（   ）

A、           B、3             C、6              D、9

7.使分式  的值等于零的x是(   )

A.6         B.-1或6              C.-1        D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是(   )

A.k>-          B.k≥-  且k≠0      C.k≥-         D.k>  且k≠0

9.已知方程 ，则下列说中，正确的是（     ）

（A）方程两根和是1         （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是         （D）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(   )

  A.200(1+x)²=1000       B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000     D.200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用______法解方程3(x-2)²=2x-4比较简便.

12.如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.

14.若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

15.已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

16.一元二次方程x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知3- 是方程x²+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.

19.已知 是方程 的两个根，则 等于__________.

20.关于 的二次方程 有两个相等实根，则符合条件的一组 的实数值可以是             ，             .

三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）

21.                         22.  

四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m²，道路应为多宽？

 

 

 

 

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

 

 

 

 

 

26.解答题（本题9分）

已知关于 的方程 两根的平方和比两根的积大21，求 的值

《一元二次方程》复习测试题参考答案

一、选择题：

1、B      2、D      3、C      4、B      5、D

6、B      7、A      8、B      9、C      10、D

二、填空题：

11、提公因式   12、- 或1   13、  ，    14、b=a+c   15、1 ，-2  

16、3   17、-6 ，3+    18、x²-7x+12=0或x²+7x+12=0   19、-2  

20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）

三、用适当方法解方程：

21、解：9-6x+x²+x²=5             22、解：(x+ )²=0

           x²-3x+2=0                       x+ =0

          (x-1)(x-2)=0                       x₁=x₂= -

           x₁=1  x₂=2

四、列方程解应用题：

23、解：设每年降低x，则有

  (1-x)²=1-36%

  (1-x)²=0.64

  1-x=±0.8

  x=1±0.8

x₁=0.2   x₂=1.8（舍去）

答：每年降低20%。

24、解：设道路宽为xm

(32-2x)(20-x)=570

640-32x-40x+2x²=570

x²-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x₁=1  x₂=35（舍去）

答：道路应宽1m

25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x²-1200=0

x²-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x₁=10(舍去)  x₂=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为

(40-x)(20+2x)

=-2 x²+60x+800

=-2(x²-30x+225)+1250

=-2(x-15)²+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

26、解答题：

解：设此方程的两根分别为X₁,X₂，则

(X₁²+X₂²)- X₁X₂=21

(X₁+X₂)²-3 X₁X₂ =21

[-2(m-2)]²-3(m²+4)=21

m²-16m-17=0

m₁=-1  m₂=17

因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1